8ο Γυμνάσιο με Λυκειακές τάξεις

07
Ιούν
2017

Πείραμα Ερατοσθένη για τον υπολογισμό της ακτίνας γης

no comment 8ο Γυμνάσιο Λ.Τ.

Τη Δευτέρα 20 Μαρτίου 2017 , ημέρα της Εαρινής Ισημερίας πραγματοποιήθηκε στην αυλή του σχολείου μας το πείραμα του Ερατοσθένη με το οποίο μέτρησε την περίμετρο της Γης και υπολόγισε την ακτίνα της.
Το Πείραμα του Ερατοσθένη, συγκαταλέγεται μεταξύ των 10 πιο όμορφων επιστημονικών πειραμάτων στην ιστορία της Φυσικής.
Ο Ερατοσθένης με μόνα εργαλεία τη σκέψη του και μια ράβδο κατάφερε να μετρήσει 2.200 χρόνια πριν τη περίμετρο της Γης με εντυπωσιακή ακρίβεια. Δεδομένου ότι η πραγματική τιμή της περιφέρειας της Γης στον Ισημερινό είναι 40.075 χιλιόμετρα η απόκλιση των μόλις 385 χιλιομέτρων της μέτρησης του Ερατοσθένη από τη πραγματική τιμή είναι αξιοσημείωτη.
Σκοπός ήταν η συμμετοχή των μαθητών σε μια δραστηριότητα μεγάλου ενδιαφέροντος, η ανταλλαγή των δεδομένων, η πρόκληση του ενδιαφέροντος των μαθητών για την πειραματική διαδικασία και την έρευνα δείχνοντας τους ότι δεν απαιτούνται πάντα πολύπλοκα και περίεργα όργανα για αυτήν αλλά βασικές γνώσεις και σκέψη. Επίσης η διαθεματική προσέγγιση της μάθησης (κατά τη διαδικασία των παρατηρήσεων, των μετρήσεων και των υπολογισμών, οι μαθητές θα ασχοληθούν με γνωστικές διαδικασίες αρκετών σχολικών μαθημάτων όπως η Φυσική, η Γεωγραφία, τα Μαθηματικά, η Πληροφορική κλπ) ήταν ένας ακόμα στόχος.
Η δράση διοργανώθηκε από τα Ε.Κ.Φ.Ε. Σερρών, Πιερίας, Λακωνίας, Λέσβου και 1ο Ηρακλείου με την υποστήριξη του Υ.Π.Π.Ε.Θ., του Ι.Α.Α.Δ.Ε.Τ. του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών και της ΠΑΝ.Ε.Κ.Φ.Ε.Στη φετινή δράση συμμετείχαν 427σχολεία, από τα οποία:
146 Γενικά και Επαγγελματικά Λύκεια,
211 Γυμνάσια,
47 Δημοτικά και Νηπιαγωγεία
23 Δήλωσαν ΑΛΛΟ (συμπεριλαμβάνονται μουσικά σχολεία, καλλιτεχνικά σχολεία κλπ)
Συμμετείχε επίσης το Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία του Πανεπιστημίου Πατρών, με υπεύθυνο τον καθηγητή κ. Δ.Κολιόπουλο.
Από την επεξεργασία των μετρήσεων προκύπτει ότι η μέση τιμή της ακτίνας της Γης υπολογίστηκε 6363,27 Km (μέσο σφάλμα 0,121%) (στοιχεία από την οργανωτική επιτροπή)

Οι μετρήσεις που πήραμε ήταν:
TA=28cm ΤΑ=22cm
και βρίσκαμε για την ακτίνα της Γης 6378,673 km (ακτίνα Γης R=6370 km)
Οι μαθητές μας κατάφεραν να υπολογίσουν την ακτίνα της Γης με πολύ μικρό σφάλμα.
Μπράβο τους!
Η δράση πραγματοποιήθηκε με τη συμμετοχή των μαθητών της Β τάξης του λυκείου μας.
Οι καθηγητές που την πραγματοποίησαν ήταν η κ. Χρυσανθακοπούλου Κ. φυσικός και ο κ. Γεωργίου Θ. μαθηματικός.

Το σχολείο μας τιμήθηκε με έπαινο για τη συμμετοχή του στη δράση αυτή!

Λίγα λόγια για την ιστορία του πειράματος

Ο Ερατοσθένης (3ος π.Χ. αιώνας) ήταν Διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, όπου σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού (δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου).

PEIR4.gif

Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά:

 

Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες.

 

Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km.

 

 

Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. 
Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Άρα, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι’ αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.
Η 20η Μαρτίου (εαρινή Ισημερία) και η 23η Σεπτεμβρίου (φθινοπωρινή Ισημερία) μπορεί να χαρακτηριστούν ως η αρχή της Άνοιξης και του Φθινοπώρου αντίστοιχα.

Στις συγκεκριμένες ημερομηνίες ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς πάνω από τον ισημερινό της γης, με αποτέλεσμα η νύχτα και η μέρα να έχουν ίση διάρκεια σε οποιοδήποτε σημείο της γήινης επιφάνειας. Τις μέρες αυτές είναι μια καλή ευκαιρία να επαναλάβουμε το πείραμα του Ερατοσθένη επειδή γνωρίζουμε τον τόπο που ο Ήλιος ρίχνει τις ακτίνες του κατακόρυφα.

Άλλες πηγές αναφέρουν ότι ο Ερατοσθένης προσέλαβε βηματιστές που μέτρησαν την απόσταση μεταξύ της Αλεξάνδρειας και της Συήνης και τη βρήκαν 5000 στάδια. Αν η γωνία λοιπόν των 7ο 12′ αντιστοιχούσε σε απόσταση 5000 στάδια, ο Ερατοσθένης με απλά μαθηματικά υπολόγισε ότι η περιφέρεια της Γης πρέπει να είναι 252.000 στάδια δηλαδή 39.690 χιλιόμετρα. Ο Ερατοσθένης με μόνα εργαλεία τη σκέψη του και μια ράβδο κατάφερε να μετρήσει 2.200 χρόνια πριν τη περίμετρο της Γης με εντυπωσιακή ακρίβεια. Δεδομένου ότι η πραγματική τιμή της περιφέρειας της Γης στον Ισημερινό είναι 40.075 χιλιόμετρα η απόκλιση των μόλις 385 χιλιομέτρων της μέτρησης του Ερατοσθένη από τη πραγματική τιμή είναι αξιοσημείωτη.

  • Share :